Определяется например так:
Формальный язык в математической логике и информатике — множество конечных слов (строк, цепочек) над конечным алфавитом.
Это определение из википедии, если Вы считаете его неверным дайте свое, и обсудим его отдельно.
Если есть «формальный» язык, значит должен быть и «неформальный», логично?
Однако, никакого «неформального» языка нет, любой язык подпадает под данное определение.
Тут нельзя путать с понятиями «строгий-нестрогий» и «естественный-искуственный», это иная классификация.
Следовательно это псевдонаучное понятие.
Согласны ли Вы с этим?